Witam!
Proszę o pomoc w zadaniu:
Oblicz objętość walca, którego pole powierzchni całkowitej =60pi , a pole przekroju osiowego jest równa 24.
Pozdrawiam!
Oblicz objętość walca
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Oblicz objętość walca
\(\displaystyle{ P_{c} = \pi r^2 \cdot H + 2\pi \cdot r=60\pi}\)
\(\displaystyle{ r \cdot H+r^2=30}\)
\(\displaystyle{ 2r \cdot H=24}\)
\(\displaystyle{ r \cdot H=12}\)
\(\displaystyle{ 12 + r^2 = 30 \Rightarrow r^2=18 \Rightarrow r=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{12}{r} = \frac{12}{3 \sqrt{2} }= 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi \cdot 18 \cdot 2 \sqrt{2} = 36 \sqrt{2} \pi (j^3)}\)
\(\displaystyle{ r \cdot H+r^2=30}\)
\(\displaystyle{ 2r \cdot H=24}\)
\(\displaystyle{ r \cdot H=12}\)
\(\displaystyle{ 12 + r^2 = 30 \Rightarrow r^2=18 \Rightarrow r=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{12}{r} = \frac{12}{3 \sqrt{2} }= 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi \cdot 18 \cdot 2 \sqrt{2} = 36 \sqrt{2} \pi (j^3)}\)