Prostopadłościan.

olenka690 · Post autor: **olenka690** » 19 maja 2006, o 20:57

Przekątna prostopadłościanu ma długość 8, a miara kąta jaki tworzy ona ze ścianą boczną wynosi 30 st. .Oblicz objętość prostopadłościanu, jeśli jego wysokość ma długość 2sqrt{7}, Odp. to V=16sqrt{35}, ale nie umiem tego rozwiązać.

lewela1 · Post autor: **lewela1** » 19 maja 2006, o 21:25

czy czasem tutaj czegos nie pominęłas, jakiegos słowa?

Comma · Post autor: **Comma** » 20 maja 2006, o 09:23

Kąt miedzy przekątną ściany, a przekątna prostopadłościanu jest równy 30°, korzystając więc z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy:
Bok a podstawy = 4
Dł. przekątnej ściany = 4√3

Lecisz z Pitagorasa i otrzymujesz bok b podstawy = 2√5

a*b*H=4*2√5*2√7=16√35