Kopiec piasku w kształcie ostrosłupa ściętego- problem

Bebe1234 · Post autor: **Bebe1234** » 19 maja 2006, o 16:30

Mam problem z zadaniem dotyczącym bryły. Jak to zrobić? Kopiec piasku ma kształt ostrosłupa ściętego o podstawach będących prostokątami, a ściany boczne są trapezami równoramiennymi. Dolna podstawa ma wymiary 10 i 5. Górna podstawa 6 i 3. Wysokość bryły wynosi 9. Jaka jest objętość tej bryły? W książce V=294.

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 19 maja 2006, o 17:14

Moze mój sposób nie jest najsprytniejszy ale wynik mi dobry wyszedł. Poprostu narysowałem ten kopiec, nastepnie obliczyłem objętość prostopadłościanu w środku o wymiarach 3, 6 i 9.
Nastepny krok to zewnętrzną bryłę podzieliłem na dwa półprostopadłościany o wymiarach 3x2x9 i na dwa inne 6x1x9 oraz zostały mi 4 ostrosłupy 9x1x2, gdy dodasz wszytski objętości wynik ci wyjdzie, mam nadzieje ze mnie zrouzmiałem (musisz sobie wszytsko ładnie wyobrazic.

Comma · Post autor: **Comma** » 20 maja 2006, o 09:33

Szczerze mowiąc nie wiem co kolega wyżej miał na mysli pisząc o wewnętrznych i zewnętrznych bryłach dlatego przedstawię moje roziązanie.

Narysuj sobie przekrój ostrosłupa "przed ścięciem" (przekroj przechodzący przez środki przeciwległych poków podstwy). Z twierdzenia Talesa obliczysz wysokość ścietej części(13,5) i w ten sposób otrzymasz też wys. ostrosłupa "przed ścięciem"(22,5).
Od objętości ostrosłupa "przed ścięciem" (375) - odejmujesz objetość ścietej części (81).
Koniec zadania.

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 20 maja 2006, o 13:57

no wiem troszke te rozwiązanie zawile napisałem, liczyłem na bujną wyobraźnie i moze zrozumienie mnie:P zewnetrza bryła to była taka ten kopiec - prostopadlościan w śrosku (9x6x3)