Witam,
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość 10cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8cm długości, w wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa maja po 13cm długości. Obliczyć objętość ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest...
-
mathX
- Użytkownik
- Posty: 648
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 116 razy
Podstawą ostrosłupa jest...
Musisz policzyć pole podstawy i wysokość ostrosłupa.
Podstawa (naszkicuj sobie sytuację):
Wiesz, że przekątna trapezu ma 8 cm, jest prostopadła do ramienia \(\displaystyle{ c}\), a dłuższa podstawa \(\displaystyle{ a}\) ma 10 cm. Zatem z tw. Pitagorasa ramię ma 6 cm długości. Wysokość \(\displaystyle{ h}\) trapezu liczysz z tegoż trójkąta. Ma ona 4,8 cm. Spójrz teraz na trójkąt prostokątny z wysokością trapezu \(\displaystyle{ h}\) i ramieniem \(\displaystyle{ c}\). Jest on prostokątny. Z niego liczysz trzeci bok \(\displaystyle{ d}\). Zauważ, że krótsza podstawa \(\displaystyle{ b=a-2d}\). Mając te dane możesz policzyć pole trapezu.
Wysokość \(\displaystyle{ H}\) liczysz z tw. Pitagorasa, z tym, że musisz uprzednio znaleźć punkt, gdzie owa wysokość \(\displaystyle{ H}\) przecina podstawę.
Pozdrawiam.
Podstawa (naszkicuj sobie sytuację):
Wiesz, że przekątna trapezu ma 8 cm, jest prostopadła do ramienia \(\displaystyle{ c}\), a dłuższa podstawa \(\displaystyle{ a}\) ma 10 cm. Zatem z tw. Pitagorasa ramię ma 6 cm długości. Wysokość \(\displaystyle{ h}\) trapezu liczysz z tegoż trójkąta. Ma ona 4,8 cm. Spójrz teraz na trójkąt prostokątny z wysokością trapezu \(\displaystyle{ h}\) i ramieniem \(\displaystyle{ c}\). Jest on prostokątny. Z niego liczysz trzeci bok \(\displaystyle{ d}\). Zauważ, że krótsza podstawa \(\displaystyle{ b=a-2d}\). Mając te dane możesz policzyć pole trapezu.
Wysokość \(\displaystyle{ H}\) liczysz z tw. Pitagorasa, z tym, że musisz uprzednio znaleźć punkt, gdzie owa wysokość \(\displaystyle{ H}\) przecina podstawę.
Pozdrawiam.