Wyznaczyć objętość ostrosłupa

aska0 · Post autor: **aska0** » 11 lis 2009, o 22:55

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o boku a i kątach przyległych do tego boku \(\displaystyle{ \beta, \gamma}\). Spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 12 lis 2009, o 17:22

W trójkącie znając dwa kąty, trzeci też znasz Z tw. sinusów wylicz jeszcze jeden bok (posłuży on do policzenia pola trójkąta, chodzi o wzór wykorzystujący długości dwóch boków i sinus kąta zawartego między nimi) oraz wylicz promień okręgu opisanego. Wysokość ostrosłupa, krawędź boczna ostrosłupa oraz promień okręgu opisanego na podstawie tworzą trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{R}}\)

kalafior00000 · Post autor: **kalafior00000** » 12 lut 2011, o 01:15

ale dlaczego w tej równości tg alpha = HR bierze sie pod uwage cały promien?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 12 lut 2011, o 20:11

Mam nadzieję, że rysunek pomoże:

kalafior00000 · Post autor: **kalafior00000** » 24 lut 2011, o 23:24

dzięki