Walec jaka podstawa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
assassin94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 lis 2009, o 14:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PG
Podziękował: 3 razy

Walec jaka podstawa

Post autor: assassin94 »

Tort w kształcie walca o średnicy 17cm zapakowano do pudełka. Jaką podstawę powinno mieć dno pudełka, aby tort się w nim zmieścił.
a) sześciokąt foremny o dłuższej przekątnej 20cm
b) romb o boku 16cm
c)trójkąt równoboczny o wysokości 30 cm
d) kwadrat o przekątnej 20 cm

Jeżeli można to prosił bym o obliczenia, a jak nie to chociaż o uzasadnienie wybranej odpowiedzi.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Walec jaka podstawa

Post autor: anna_ »

Dłuzsza przekątna sześciokąta ma 20 cm , czyli jego bok musi mieć 10 cm
\(\displaystyle{ a=10}\)

Obliczam \(\displaystyle{ r}\) (wysokośc trójkąta równobocznego ABO)
\(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{10 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r =5 \sqrt{3}}\)

Obliczam średnicę okręgu
\(\displaystyle{ d=2r}\)
\(\displaystyle{ d=2 \cdot 5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d \approx 17,3 cm}\)

Odpowiedź a)
ODPOWIEDZ