Oblicz cosinus kąta

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
frytek03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 21 mar 2009, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 4 razy

Oblicz cosinus kąta

Post autor: frytek03 »

Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Oblicz cosinus kąta

Post autor: mat_61 »

Oznacz sobie długość krawędzi podstawy przez a.

Oblicz kolejno - wszystkie liczone wartości (z wyjątkiem punktu 5) będą funkcją a:

1) długość promienia okręgu opisanego na podstawie R
2) długość krawędzi bocznej ostrosłupa L (promień R, wysokość ostrosłupa H i krawędź boczna L tworzą trójkąt prostokątny równoramienny R=H)
3) długość wysokości ściany bocznej h (znasz L oraz a)
4) długość promienia okręgu wpisanego w podstawę r
5) cosinus szukanego kąta z trójkąta prostokątnego utworzonego przez wysokość ostrosłupa H, wysokość ściany bocznej h oraz promień okręgu wpisanego w podstawę r.
ODPOWIEDZ