objętość i pole pow. całkowitej sześcianu

sara989 · Post autor: **sara989** » 11 lis 2009, o 17:15

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego przekątna ma długość 5 pierw. 3

Nie wiem jak zacząć. Nie mam wzorów:(

bayo84 · Post autor: **bayo84** » 11 lis 2009, o 17:25

\(\displaystyle{ V = a^3}\)
\(\displaystyle{ P _{pc} = 6 \cdot a^2}\)
\(\displaystyle{ d^2 = 2a^2 + a^2}\)
\(\displaystyle{ 75 = 3a^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 25}\)
\(\displaystyle{ a = 5}\)
d - dlugosc przekatnej szescianu
Pozostalo obliczyc szukane dane.....

sara989 · Post autor: **sara989** » 11 lis 2009, o 17:30

A jak mam obliczyć "a"??

bayo84 · Post autor: **bayo84** » 11 lis 2009, o 18:14

sara989 pisze:A jak mam obliczyć "a"??

Przeciez w moim wczesniejszym poscie obliczylem "a":).

sara989 · Post autor: **sara989** » 18 lis 2009, o 13:59

hmmm. a skąd się wzięło to że 75 = 3a kw?

barakuda · Post autor: **barakuda** » 18 lis 2009, o 14:24

\(\displaystyle{ d=5 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ d^2=(5 \sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3=75}\)

sara989 · Post autor: **sara989** » 18 lis 2009, o 15:22

czyli to ma być tak:

a=5

V= \(\displaystyle{ a^{3}}\)
V= \(\displaystyle{ 5^{3}}\)
V= 125

\(\displaystyle{ P_{c}}\)= 6 * \(\displaystyle{ a^{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}}\)= 6 * \(\displaystyle{ 5^{2}}\) = 6*25=150

barakuda · Post autor: **barakuda** » 18 lis 2009, o 15:26

Dobrze