kat nachylenia scian bocznych

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 11 lis 2009, o 12:35

witam! mam zadanko z katow w graniastosłupie.
Wysokosc graniastosłupa prostego trojkatnego ma długosc 1. Dwie przekatne scian bocznych poprowadzone z tego samego wierzchołka maja długosc \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i sa do siebie prostopadłe. pod juakimi katami nachylone sa do siebie sciany boczne tego graniastosłupa.

florek177 · Post autor: **florek177** » 11 lis 2009, o 17:17

1. w podstawie masz trójkąt równoramienny: \(\displaystyle{ a = \sqrt{6}}\) --> z pitagorasa;
2. ramiona podstawy \(\displaystyle{ b = \sqrt{2}}\) --> z pitagorasa;
3. mając boki podstawy policz kat.

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 12 lis 2009, o 20:35

nie rozumiem tego rozwiazania a skad tam sie wział \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) , a juz wogole nie rozumiem skad sa \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . prosze o wyjasnienie

florek177 · Post autor: **florek177** » 13 lis 2009, o 11:11

1. Wysokość graniastosłupa jest jednocześnie pionową krawędzią ściany bocznej;
2. Przekątne ścian bocznych z krawędzią podstawy tworzą równoramienny trójkąt prostokątny.
3. Zrób rysunki pomocnicze i wszystko policzysz.