chcę się wkońcu nauczyć tej geometrii (2klasa liceum). ale żeby się nauczyć muszę mieć jakieś przykłady. dlatego proszę was o rozwiązanie dwóch zadań
1.Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworzą ciąg gemoetryczny, którego pierwszy wyraz jest równy 2cm. Oblicz pole pow. całkowitej tego prostopadłościanu jeśli jego objętosć jest równa 216 cm �
2. Objętość prostopadłościanu którego H=10cm równa się 480cm � . Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:4. Wyznacz miarę kąta nachylenia prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy
dzięki z góry!
2 zadania z geometrii
- Grzegorz Getka
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 19 mar 2006, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WEiTI PW
- Pomógł: 4 razy
2 zadania z geometrii
Ad. 1
\(\displaystyle{ \Large 2\cdot2q\cdot2q^{2}=216}\)
\(\displaystyle{ \Large 8q^{3}=216}\)
\(\displaystyle{ \Large q^{3}=27 q=3}\)
Czyli pierwsza krawędź jest 2, druga 6 a trzecia 18.
Pole powierzchnii całkowitej policzysz ze wzoru \(\displaystyle{ \Large P_{c}=2ab + 2ac+2bc}\)
Jak się nie pomyliłem to wynik jest 312.
Ad. 2
Czegoś tu nie rozumiem... Przecież w prostopadłościanie ściany boczne tworzą kąt prosty z płaszczyną podstawy. Może chodzi o kąt nachylenia przekątnej ?
\(\displaystyle{ \Large 2\cdot2q\cdot2q^{2}=216}\)
\(\displaystyle{ \Large 8q^{3}=216}\)
\(\displaystyle{ \Large q^{3}=27 q=3}\)
Czyli pierwsza krawędź jest 2, druga 6 a trzecia 18.
Pole powierzchnii całkowitej policzysz ze wzoru \(\displaystyle{ \Large P_{c}=2ab + 2ac+2bc}\)
Jak się nie pomyliłem to wynik jest 312.
Ad. 2
Czegoś tu nie rozumiem... Przecież w prostopadłościanie ściany boczne tworzą kąt prosty z płaszczyną podstawy. Może chodzi o kąt nachylenia przekątnej ?
- Grzegorz Getka
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 19 mar 2006, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WEiTI PW
- Pomógł: 4 razy
2 zadania z geometrii
\(\displaystyle{ \Large 3x\cdot4x\cdot10=480}\)
Z tego x=2, czyli jeden bok jest równy 6, a drugi 8. Z Pitagorasa liczymy przekatną podstawy...
Wychodzi, że 10.
\(\displaystyle{ \Large tg\alpha=\frac{10}{10}}\)
\(\displaystyle{ \Large =arctg1}\)
Zatem kąt nachylenia przekątnej wynosi 45 stopni.
Z tego x=2, czyli jeden bok jest równy 6, a drugi 8. Z Pitagorasa liczymy przekatną podstawy...
Wychodzi, że 10.
\(\displaystyle{ \Large tg\alpha=\frac{10}{10}}\)
\(\displaystyle{ \Large =arctg1}\)
Zatem kąt nachylenia przekątnej wynosi 45 stopni.
- Grzegorz Getka
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 19 mar 2006, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WEiTI PW
- Pomógł: 4 razy
2 zadania z geometrii
1. Narysuj sobie ten prostopadłościan
2. Zaznacz kąt nachylenia (pomiędzy przekątną prostopadłościanu, a przekątną podstawy)
3. Teraz powinieneś zauważyć, że \(\displaystyle{ \Large tg =\frac{wysokosc}{przekatna \quad podstawy}}\)
Widzisz to ?
2. Zaznacz kąt nachylenia (pomiędzy przekątną prostopadłościanu, a przekątną podstawy)
3. Teraz powinieneś zauważyć, że \(\displaystyle{ \Large tg =\frac{wysokosc}{przekatna \quad podstawy}}\)
Widzisz to ?