przekrój osiowy stożka

GabiZ16 · Post autor: **GabiZ16** » 5 lis 2009, o 18:12

przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. Oblicz miarę kąta środkowego wycinka koła stanowiącego powierzchnię boczną tego stożka. powinno wyjsc 144stopnie ale nie mam pojęcia jak się w ogóle do tego zabrać

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 lis 2009, o 18:28

Pole powierzchni bocznej stożka to pole wycinka koła, z którego ta powierzchnia została zrobiona.

Policz pole powierzchni bocznej i swoje dane podstaw do wzoru na pole wycinka koła.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 5 lis 2009, o 18:34

Wycinek koła o którym mowa w zadaniu to "rozwałkowana" powierzchnia boczna walca - zadaniem jest policzenie kąta środkowego tego wycinka (dla przykładu wycinek będący połówką koła ma kat środkowy 180 stopni, ćwiartka 90 stopni, 1/6 koła 60 stopni itp.).
Do wyznaczenia kąta potrzebujemy długości tworzącej (ją mamy to ramię trójkąta równoramiennego - patrz przekrój - 10cm) oraz promienia podstawy (to też mamy - połowa podstawy czyli 4 cm).
Po "rozwałkowaniu" otrzymamy wycinek koła o promieniu 10 cm (oblicz obwód tego koła). To co było obwodem podstawy stożka (obwód koła o promieniu 4 cm) jest teraz długością wycinka.
Kąt środkowy wycinka ma się tak do kąta pełnego jak długość wycinka (dawny obwód podstawy stożka) do obwodu koła o promieniu 4 cm.