Ostroslup prawidlowy, przekroj

[pitertbg03]

Witam, prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszego zadania:

Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc a i jest trzy razy krotsza od krawedzi bocznej. Ostroslup przecieto plaszczyzna zawierajaca krawedz boczna i srodek rozlacznej z nia krawedzi podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

[anna_]

\(\displaystyle{ |AD|=h_p}\) to wysokość trójkąta równobocznego
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa i jednocześnie wysokość trójkąta bedącego przekrojem
\(\displaystyle{ P}\) - pole przekroju

\(\displaystyle{ |AO|= \frac{2}{3} h_p}\)
\(\displaystyle{ H}\) - policzysz z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ AOS}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{h_p \cdot H}{2}}\)