graniastosłup prawidłowy czworokątny

ola123_89 · Post autor: **ola123_89** » 3 lis 2009, o 10:29

hyj6egj7dujtuuyuuuuuuuu

Post autor: **Chromosom** » 3 lis 2009, o 17:37

Graniastosłup prawidłowy czworokątny musi mieć wszystkie 8 krawędzi podstaw równej długości, oraz wszystkie 4 krawędzie boczne równej długości. Jeśli ich suma wynosi 12, sytuację można opisać równaniem: \(\displaystyle{ 8x+4h=12\Leftrightarrow h=3-2x}\). Pole powierzchni graniastosłupa jest sumą długości wszystkich krawędzi bocznych. Można to zapisać następująco:
\(\displaystyle{ \begin{cases}P_b(x,h)=2x^2+4xh\Leftrightarrow P_b(x)=2x^2+4x(3-2x)=6x(2-x)\\ h=3-2x\end{cases}}\).
Oblicz pochodną, przyrównaj do 0 i znajdź maksymalne pole powierzchni tej bryły.

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 lis 2009, o 22:15

Jak nie było pochodnych to szukaj odciętej wierzchołka paraboli.