Ściany graniastosłupa.

Krauzikos · Post autor: **Krauzikos** » 2 lis 2009, o 17:41

Proszę o pomoc w zadaniach w których nie umię rozwiązać a więc :
1.Ile ścian ma graniastosłup, który ma
a)6 wierzchołków
b)14 wierzchołków
c)18 wierzchołków
d)30 wierzchołków
A ilu ścian graniastosłup na pewno nie może mieć? Dlaczego?

2.Jaki to graniastosłup, jeśli
a)liczba jego ścian bocznych jest o jeden większa od liczby podstaw?
b)ma on dwa razy więcej ścian bocznych niż podstaw?
c)ma łącznie dziewięć ścian?
d)ma 18 krawędzi?

Może mi ktoś to wytłumaczyć bo nie rozumię jak to obliczać :

barakuda · Post autor: **barakuda** » 2 lis 2009, o 17:48

1
a) jeżeli ma 6 wierzchołków to jest to graniastosłup o podstawie trójkata więc ma 5 ścian (2 podstawy i 3 boki)

b) 14 wierzchołków - podstawa siedmiokat (9 ścian - 2 podstawy i 7 boków)
c) 18 wierzchołków - podstawa dziewięciokat ( 11 scian - 2 podstawy i 9 boków)
d) 30 wierzchołków - podstawa pietnastokat ( 17 ścian - d podstawi i 15 boków)

Graniastosłup nie moze mieć mniej niź 5 ścian bowiem graniastosłup o podstawie trójkata jest graniastosłupem o najmniejszej liczbie scian gdyby miał np. 4 to nie byłby to juz graniastosłup ale ostrosłup

2.
a) trójkatny
b) czworokatny
c) siedmiokatny
d) sześciokatny