Obliczyć objętość ostrosłupa

[frytek03]

W ostrosłupie trójkątnym różnica pomiędzy długością wysokości h tego ostrosłupa i długością krawędzi podstawy a jest równa 1. miara kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy, jest równa \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

[anna_]

Zakładam, że to miał być ostrosłup prawidłowy
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h_p= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - wysokość podstawy
\(\displaystyle{ \begin{cases} h-a=1 \\ tg\alpha= \frac{h}{ \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}} \end{cases}}\)