Przekątna sześcianu a przekątna ściany sześcianu

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 31 paź 2009, o 13:28

przekątna sześcianu jest o 2 większa od przekątnej ściany sześcianu. Ile wynosi krawędź sześcianu?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 31 paź 2009, o 13:53

Przekątna sześcianu o krawędzi \(\displaystyle{ a}\): \(\displaystyle{ d=a \sqrt{3}}\) (możesz to wyliczyć stosując tw. Pitagorasa), przekątna ściany sześcianu to po prostu przekątna kwadratu. Zatem:
\(\displaystyle{ a \sqrt{3} =a \sqrt{2} +2}\)
Pozostaje wyliczyć \(\displaystyle{ a}\)