Czworościan i kula

chuck_norris_7 · Post autor: **chuck_norris_7** » 30 paź 2009, o 19:54

Witam.
Chciałbym się dowiedzieć, jak wyznaczyć środek sfery opisanej i wpisanej w dowolny czworościan.
Proszę o szybką odpowiedź!

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 paź 2009, o 20:12

Zbyt ogólnie - sposoby są różne, w zależności od danych.

[edit] Co do kuli wpisanej to masz wzór \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}r\cdot P}\) (gdzie V - objętość czworościanu, r - promień kuli, P - pole czworościanu)

gryzzly92 · Post autor: **gryzzly92** » 31 paź 2009, o 10:44

Możecie mówić, że to zbieg dat i pytań, ale pytanie dzień przed końcem II serii I etapu OM z zadaniem, w którym występuje "dowolny" czworościan z wpisaną i opisaną na nim sferą, wydaje mi się dosyć podejrzane. Oczywiście nie złamał reg. ale chyba warto uważać...

Jeżeli potrzeba do czegoś innego - zajrzyj na . Myślę że z własności kuli wpisanej i opisanej na czworościanie możesz znaleźć te punkty.