Objetosc walca
Objetosc walca
Objetosc walca wynosi \(\displaystyle{ \frac{54}{ \pi }}\) cm \(\displaystyle{ ^{3}}\) . Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca, wiedzac ze po rozwinieciu jest ona kwadratem.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Objetosc walca
jeżeli jest kwadratem to \(\displaystyle{ H=2 \pi \cdot r}\)
\(\displaystyle{ \pi r^2 \cdot H = \frac{54}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ \pi r^2 \cdot 2 \pi \cdot r = \frac{54}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi^2 \cdot r^3 = \frac{54}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ r^3 = \frac{27}{\pi^3} = \frac{3}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ P_{b} = 2 \pi \cdot r \cdot H = 2 \pi \cdot r \cdot 2 \pi \cdot r = 4 \pi^2 \cdot r^2 = 4 \pi^2 \cdot \left(\frac{3}{\pi} \right) ^2 = 4 \pi^2 \cdot \frac{9}{\pi^2} = 4 \cdot 9 = 36 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ \pi r^2 \cdot H = \frac{54}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ \pi r^2 \cdot 2 \pi \cdot r = \frac{54}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi^2 \cdot r^3 = \frac{54}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ r^3 = \frac{27}{\pi^3} = \frac{3}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ P_{b} = 2 \pi \cdot r \cdot H = 2 \pi \cdot r \cdot 2 \pi \cdot r = 4 \pi^2 \cdot r^2 = 4 \pi^2 \cdot \left(\frac{3}{\pi} \right) ^2 = 4 \pi^2 \cdot \frac{9}{\pi^2} = 4 \cdot 9 = 36 \ cm^2}\)