kulę zamieniona na stożek

pufka69 · Post autor: **pufka69** » 29 paź 2009, o 18:19

Kule z metalu o promieniu r= \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\) przetopiono na stozek, ktorego pole powierzchni bocznej jest 3 razy wieksze od jego pola podstawy. Oblicz dlugosc wysokosci i promien podstawy stozka.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 paź 2009, o 12:19

R; H; L - odpowiednie długości w stożku

Obliczasz objętość kuli, przyrównujesz ją z objętością stożka, po zredukowaniu wszystkiego masz otrzymać \(\displaystyle{ R^2\cdot H=8}\)

Z porównania odpowiednich pól (treść zadania) dostajesz \(\displaystyle{ L=3R}\)

Z Pitagorasa \(\displaystyle{ R^2+H^2=L^2}\)

Są trzy równania z trzema niewiadomymi - rozwiązać (jeśli będą problemy pisać do nas).