Objętość stożka

[Werewolf18]

Z wycinka kołowego o polu 72\(\displaystyle{ \pi}\) i prominiu 12 zwinięto boczną stożka. Oblicz jego objętość

\(\displaystyle{ 72\pi=\pir ^{2}+\pi r l}\)

I wychodzi mi 12l=-72? Przecież to niemożliwe. Gdzie jest błąd?

[anna_]

\(\displaystyle{ 72\pi}\) to pole powierzchni bocznej, a nie całkowitej

[barakuda]

promień wycinka "R" jest tworzaca stozka a więc \(\displaystyle{ R=l=12}\)

Poboczna stożka inacze pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ = \pi \cdot r \cdot l}\)

\(\displaystyle{ 72 \pi = \pi \cdot r \cdot 12}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{72 \pi}{12 \pi} = 6}\)


\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p} \cdot H}\)

\(\displaystyle{ H= \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{144 -36} = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 6 \sqrt{3} = 72 \pi \sqrt{3}}\)

[Werewolf18]

Wielkie dzięki. Oboje dostajecie po pochwale. Możecie pomóc w 2 pozostałych?

[barakuda]

A gdzie masz te 2 pozostałe

[Werewolf18]

W tym samym dziale, zobacz po autorze