Z wycinka kołowego o polu 72\(\displaystyle{ \pi}\) i prominiu 12 zwinięto boczną stożka. Oblicz jego objętość
\(\displaystyle{ 72\pi=\pir ^{2}+\pi r l}\)
I wychodzi mi 12l=-72? Przecież to niemożliwe. Gdzie jest błąd?
Objętość stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 3 razy
Objętość stożka
Ostatnio zmieniony 29 paź 2009, o 17:58 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jedne klamry[latex] na całe wyrażenie.
Powód: Jedne klamry
-
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Objętość stożka
promień wycinka "R" jest tworzaca stozka a więc \(\displaystyle{ R=l=12}\)
Poboczna stożka inacze pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ = \pi \cdot r \cdot l}\)
\(\displaystyle{ 72 \pi = \pi \cdot r \cdot 12}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{72 \pi}{12 \pi} = 6}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{144 -36} = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 6 \sqrt{3} = 72 \pi \sqrt{3}}\)
Poboczna stożka inacze pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ = \pi \cdot r \cdot l}\)
\(\displaystyle{ 72 \pi = \pi \cdot r \cdot 12}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{72 \pi}{12 \pi} = 6}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{144 -36} = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 6 \sqrt{3} = 72 \pi \sqrt{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 3 razy