długość krawędzi

[ilonka7]

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe \(\displaystyle{ 49 \sqrt{3} cm ^{2}}\) .

[barakuda]

\(\displaystyle{ P_{c} = 4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = a^2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ a^2 \sqrt{3} = 49 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ a=7}\)


czworościan ma 6 krawedzi więc suma ich długości to \(\displaystyle{ 6 \cdot 7=42}\)