szescian i kule w jego wierzchołkach.

[gendion]

Dany jest sześcian o krawędi 1 oraz osiem kul o promieniu 0,5 i o środkach w wierzchołkach sześcianu. Jaka będzie średnica kuli stycznej zewnętrznie do danych ośmiu kul?


Jak sobie to wyobrażam, to wydaje mi się, że taka kula nie istnieje ?

z góry dziękuję.

[anna_]

Połóż sobie na stole cztery kule o promieniach 0,5 cm i na nich drugą warstwę takich samych kul.
Środki tych kul to właśnie wierzchołki sześcianu.

[gendion]

czyli srednica bedzie miała długość przekatnej szescianu + 2*promien kola
czyli: \(\displaystyle{ \sqrt{3}+2 \cdot 0,5 = \sqrt{3}+1}\)
?
ale takiej odpowiedzi nie mam ;(
(to test wyboru).
\(\displaystyle{ \sqrt{3}-1}\)
\(\displaystyle{ 1/2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}-1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}/4}\)