Obliczyć kąt nachylenia

[frytek03]

Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola jego podstawy, Obliczyć kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

[barakuda]

\(\displaystyle{ P_{p} = \pi \cdot r^2}\)

\(\displaystyle{ P_{b} = \pi \cdot r \cdot l}\)


\(\displaystyle{ \pi \cdot r \cdot l = 2 \cdot \pi \cdot r^2}\)

\(\displaystyle{ l = \frac{2 \cdot \pi \cdot r^2}{\pi \cdot r} =2r}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{r}{l} = \frac{r}{2r}= \frac{1}{2} = 60^o}\)