Pytanie gdy mamy bok, wierzchołek, krawedzie

[józef92]

Witam! Powiedzcie mi jak to robić

1. Gdy mam liczbę boków wielokąta i mam powiedzieć ile ma krawędzi oraz wierzchołków i inne tego typu sytuacje.

[barakuda]

ilość boków = ilości krawedzi = ilosci wierzchołków

ilośc przekatnych \(\displaystyle{ \frac{n \cdot (n-3)}{2}}\)

suma katów wewnetrznych \(\displaystyle{ (n-2) \cdot 180^o}\)

gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość boków

[józef92]

Możesz mi rozpisać jeden przykład dla wielokąta, który ma 6 ścian/boków?

[barakuda]

ilośc przekatnych \(\displaystyle{ \frac{n \cdot (n-3)}{2} = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2}=9}\)

suma katów wewnetrznych \(\displaystyle{ (n-2) \cdot 180^o = (6-2) \cdot 180^o = 4 \cdot 180^o = 720^o}\)

[józef92]

No mi nie o to chodzi.. Jak mam podaną figurę o n bokach jak powiedzieć ile ona ma wierchołków, a ile krawędzi? Lub jak są dane krawędzie.

[tim]

A tak spytam na pewno chodzi Ci o figurę płaską?

[józef92]

Nie. O graniastosłup i ostrosłup

[tim]

Więc po co używasz słowa wielokąt? Wszystkie podane wyżej wzory dotyczą wielokątów (płaskich)!.

[józef92]

Przepraszam, proszę o pomoc.

[tim]

GRANIASTOSŁUP

n - ilość boków w podstawie

ilość krawędzi = 3n
ilość wierzchołków = 2n
ilość ścian = n + 2 (podstawy)



OSTROSŁUP

n - ilość boków w podstawie

ilość krawędzi = 2n
ilość wierzchołków = n + 1
ilość ścian = n + 1 (podstawa)

[józef92]

A mogłabyś mi zrobić dla przykładu dla graniastosłupa 6kątnego.

[barakuda]

To trzeba było tak odrazu. Tobie nie chodzi o wielokąt tylko wielościan.

GRANIASTOSŁUP o n ścian

ilość krawędzi = \(\displaystyle{ (n-2) \cdot 3}\)

ilość wierzchołków = \(\displaystyle{ (n-2) \cdot 2}\)

OSTROSŁUP

ilośc krawędzi = \(\displaystyle{ (n-1) \cdot 2}\)

ilośc wierzchołków = \(\displaystyle{ n}\)