trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: angel0601 »

trójkat prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 dm obraca sie wokół przeciwprostokątnej. oblicz V o Pc otrzymałej bryły?
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: Sherlock »

Zerknij tutaj i spróbuj analogicznie: 105830.htm
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: angel0601 »

nie moge zaczaić:(
r to jest 1/2 przeciwprostokątnej?
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: Sherlock »

Nie, r (promień podstawy tych dwóch stożków) to wysokość w trójkącie prostokątnym opadająca na przeciwprostokątną. Policzysz ją z pola.
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: angel0601 »

ale skąd wziółeś że pole = 6 skoro nie było podane?
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: Sherlock »

Popatrz, w Twoim trójkącie masz znane dwie przyprostokątne, więc pole policzysz bez problemu
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: angel0601 »

czyli bedzie tak:
V=2( frac{1}{3}*pi*1,8 ^{2}*2,4) ??
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: Sherlock »

Nie. Oba stożki mają ten sam promień podstawy \(\displaystyle{ r=2,4 dm}\) (policzone z pola), ale różne wysokości. Jeden ma, licząc z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ 3^2=(2,4)^2+(h_1)^2}\)
Drugi stożek:
\(\displaystyle{ 4^2=(2,4)^2+(h_2)^2}\)
Wylicz \(\displaystyle{ h_1}\) i \(\displaystyle{ h_2}\).
Objętość obu stożków to:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot h_1+ \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot h_2= \frac{1}{3} \pi r^2(h_1+h_2)}\)
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: angel0601 »

czyli bedzie tak:
V=9,6 pi

Pc=pi cdot 2,4 cdot 3+pi cdot 2,4 cdot 4=16,8
???
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: Sherlock »

angel0601 pisze:czyli bedzie tak:
V=9,6 pi
Tak
A propos, teraz dopiero widzę, że:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r^2(h_1+h_2)}\)
a \(\displaystyle{ h_1+h_2}\) to nasza przeciwprostokątna czyli 5, nie trzeba więc w ogóle liczyć \(\displaystyle{ h_1}\) i \(\displaystyle{ h_2}\) żeby policzyć V
angel0601 pisze:Pc=pi cdot 2,4 cdot 3+pi cdot 2,4 cdot 4=16,8
Tak, tylko uzupełnij wynik o \(\displaystyle{ \pi}\)

PS Jak piszesz formuły w Latexie,to nie zapominaj o znacznikach \(\displaystyle{ }\)
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

trójkat prostokątny o przyprostokątnych

Post autor: angel0601 »

bardzo dziekuje za pomoc. weszcie pojęłam
ODPOWIEDZ