w graniastosłupie prawidłowym czworpkątnym ktawędż podstrawy ma dł. \(\displaystyle{ 5 \sqrt{2}}\) a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\).
oblicz objętoś graniastosłupa.
stereometria - graniastosłupy
-
kaktus5500
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 20 mar 2009, o 16:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zach-pom
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 2 razy
stereometria - graniastosłupy
Ostatnio zmieniony 26 paź 2009, o 19:28 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
stereometria - graniastosłupy
\(\displaystyle{ a=5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 10}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{d_{p}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{h}{10}}\)
\(\displaystyle{ h=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = a^2 \cdot h = (5 \sqrt{2}) \cdot 10 \sqrt{3} = 50 \cdot 10 \sqrt{3} = 500 \sqrt{3} \ j^3}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 10}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{d_{p}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{h}{10}}\)
\(\displaystyle{ h=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = a^2 \cdot h = (5 \sqrt{2}) \cdot 10 \sqrt{3} = 50 \cdot 10 \sqrt{3} = 500 \sqrt{3} \ j^3}\)