Oblicz objętość walca.
-
kakaona
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 33 razy
Oblicz objętość walca.
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku 4 \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) tworząca stożka \(\displaystyle{ l=4}\), promień stożka \(\displaystyle{ r=2}\), wysokość stożka(z tw. Pitagorasa) \(\displaystyle{ H=\sqrt{4^{2} - 2^{2}} = 2\sqrt{3}}\).
Wpisując walec w stożek w przekroju osiowym stożka utworzą się dwa trójkąty podobne. \(\displaystyle{ \frac{r}{r _{w} } = \frac{H}{H _{w} } \Leftrightarrow r _{w} = \frac{r * H _{w} }{H} = \frac{\sqrt{3}}{3}}\), gdzie \(\displaystyle{ r _{w}}\) - promień walca, \(\displaystyle{ H_{w}}\) - wysokość walca
Wpisując walec w stożek w przekroju osiowym stożka utworzą się dwa trójkąty podobne. \(\displaystyle{ \frac{r}{r _{w} } = \frac{H}{H _{w} } \Leftrightarrow r _{w} = \frac{r * H _{w} }{H} = \frac{\sqrt{3}}{3}}\), gdzie \(\displaystyle{ r _{w}}\) - promień walca, \(\displaystyle{ H_{w}}\) - wysokość walca