Cztery wierzchołki sześcianu połączono odcinkami tak, że uzyskano krawędzie wielościanu foremnego. Jaką częścią objętości sześcianu jest objętość tego wielościanu?
Mam wątpliwości co do mojego wyniku ...
Objętość wielościanu foremnego
- High Voltage
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 7 paź 2009, o 22:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 16 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Objętość wielościanu foremnego
Niech krawędź sześcianu ma długość \(\displaystyle{ 1}\).
Ten czworościan ma krawędzie długości równej długości przekątnej jednej z podstaw sześcianu, czyli \(\displaystyle{ \sqrt 2}\). Zatem objętość tego czworościanu wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt 2\cdot (\sqrt 2)^3}{12}=\frac 13}\) i to jest odpowiedź.
Ten czworościan ma krawędzie długości równej długości przekątnej jednej z podstaw sześcianu, czyli \(\displaystyle{ \sqrt 2}\). Zatem objętość tego czworościanu wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt 2\cdot (\sqrt 2)^3}{12}=\frac 13}\) i to jest odpowiedź.
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 12 gru 2009, o 13:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Objętość wielościanu foremnego
A z jakiego wzoru obliczasz tą objętość. Prosiłabym o szczegółowe wytłumaczenie jak to wykonać.