Pole powierzchni i objętość graniastosłupa

[kasiapuszka]

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach a = 5cm, h=12 cm. Wyznacz pole przekroju bryły przechodzącej przez przekątne obu podstaw.

Obliczyłam Pp i wyszło mi 25 cm, objętość wyszła mi 300.
czy mam rację ?
I jak wyznaczyć pole przekroju bryły ?

[Akademicki]

ten przekrój to prostokąt którego jeden bok to przekątna podstawy a drugi to krawędź tego graniastosłupa.

skoro podstawa to kwadrat to ze wzoru
\(\displaystyle{ d_{podstawy}=a*\sqrt{2}}\)
wychodzi że:
\(\displaystyle{ d_{podstawy}=5*\sqrt{2}}\)

a że:
\(\displaystyle{ P_{prostokata}=a*d}\)
to:
\(\displaystyle{ P_{przekroju}=a*d=5*5*sqrt{2}=25*\sqrt{2} [cm^2]}\)


...pole powierzchni Ci wyszło źle. powinno być:
\(\displaystyle{ P=2(a^2)+4(a*h)\[cm^2]}\)

a objętość dobrze, tylko jednostka to \(\displaystyle{ cm^3}\)

[kasiapuszka]

Pole powierzchni 290 (cm2) . Tak mi wyszło teraz
Dziękuję bardzo