Koła wpisane w kwadrat

bignes · Post autor: **bignes** » 20 paź 2009, o 19:47

Nie wiem czy wybrałem odpowiedni dział, ale mam problem z pewnym zadaniem.

Przekątna kwadratu na rysunku obok ma długośc x. Jaką częścią całego kwadratu jest częśc zacieniowana?
Rysunke wygląda w ten sposób, że w kwadrat zostały wpisane 4 koła, każde w innej cwiartce i przekątna przecina dwa te koła(chyba każdy wie jak wygląda przekątna w kwadracie)

Bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. -- 20 paź 2009, o 20:56 --Pomoże ktoś??????

anna_ · Post autor: **anna_** » 20 paź 2009, o 22:54

Pomogłabym, ale nie wiem co zacieniowano

bignes · Post autor: **bignes** » 21 paź 2009, o 15:29

Zacieniowano wszystkie puste miejsca poza kołami.

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 paź 2009, o 15:57

1. Z Pitagorasa lub wzoru na przekątną kwadratu policz bok kwadratu
2. Promień okręgu jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) boku kwadratu
3. Policz pole kwadratu \(\displaystyle{ P_{k}}\)
4. Policz pole czterech okręgów \(\displaystyle{ P_{o}}\)
5. Policz \(\displaystyle{ \frac{P_{k}-P_{o}}{P_{k}}}\)