1.W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzny przechodzącej przez wysokość obu podstaw jest kwadratem.Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa,jeżeli pole tego przekroju jest równe 36 cm kwadratowych
Dzięki z góry:) ratujecie mi życie:)
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przekrój
-
aaddiikk90
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 paź 2009, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przekrój
przekrój jest kwadratem a wiec \(\displaystyle{ h_{p}=H}\)
\(\displaystyle{ h_{p} \cdot H = 36}\)
\(\displaystyle{ H^2 = 36}\)
\(\displaystyle{ H=h_{p}=6}\)
\(\displaystyle{ h_{p}= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6 = \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{12}{ \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{3} = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot P_{p} + 3 \cdot a \cdot H = 2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + 3 \cdot a \cdot H = \frac{(4 \sqrt{3})^2 \sqrt{3} }{2} + 3 \cdot 4 \sqrt{3} \cdot 6 = 24 \sqrt{3} + 72 \sqrt{3} = 96 \sqrt{3} cm^2}\)
\(\displaystyle{ h_{p} \cdot H = 36}\)
\(\displaystyle{ H^2 = 36}\)
\(\displaystyle{ H=h_{p}=6}\)
\(\displaystyle{ h_{p}= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6 = \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{12}{ \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{3} = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot P_{p} + 3 \cdot a \cdot H = 2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + 3 \cdot a \cdot H = \frac{(4 \sqrt{3})^2 \sqrt{3} }{2} + 3 \cdot 4 \sqrt{3} \cdot 6 = 24 \sqrt{3} + 72 \sqrt{3} = 96 \sqrt{3} cm^2}\)