przekątne w graniastosłupie ;(

High Voltage · Post autor: **High Voltage** » 18 paź 2009, o 22:10

liczba wszystkich przekątnych pewnego graniastosłupa prawidłowego jest 6 razy większa od liczby przekątnych wszystkich jego ścian bocznych. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 paź 2009, o 23:45

Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, wyraża się wzorem \(\displaystyle{ n(n-3)}\)
Liczba przekątnych ścian bocznych \(\displaystyle{ 2n}\)
Liczba wierzchołków \(\displaystyle{ 2n}\)

\(\displaystyle{ n(n-3)=6 \cdot 2n}\)