pole figury w sześcianie

[kama-kamisko]

Witam nie mam pomysłu na tokie zadanko i proszę o pomoc:

W sześcianie, którego krawędź ma długość 6 cm, łączymy środki każdej ściany ze środkiem ścian sąsiednich, otrzymujemy wszystkie krawędzie pewnego wielościanu. Co to za wielościan, oblicz jego pole powierzchni i objętość.

Po narysowaniu tego rysunku wyszło mi coś w rodzaju dwóch przystających ostrosłupów prawidłowych czworokątnych, jednak nie wiem jaka będzie długość boku podstawy ostrosłupów. Domyślam się też że Pc=2 razy pole ostrosłupa i objętość to tez dwa razy pole ostrosłupa, ale jak będzie się nazywać ta figura ogólnie? Dla mnie to diament- ale po matematycznemu nie wiem

[anna_]

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/805e6b3c899/

To ośmiościan foremny
Obliczam \(\displaystyle{ |EF|}\)
\(\displaystyle{ |EF|^2=( \frac{a}{2} )^2+( \frac{a}{2} )^2\\
|EF|=\frac{a\sqrt 2}{2}\\
|EF|=\frac{6\sqrt 2}{2}\\
|EF|=3\sqrt 2}\)

Wzory na pole i objętość masz tutaj:

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny