Stosunek objetosci powstalych bryl

[Hrax]

Prostokat ma boki o dlugosciach 6 cm i 8 cm. Oblicz stosunek objetosci bryly jaka powstanie po obrocie tego prostokata wokol dluzszego boku do objetosci bryly powstalej z obrotu wokol krotszego boku.

[lukasz1804]

Ze wzoru na objętość walca mamy \(\displaystyle{ \frac{\pi\cdot 6^2\cdot 8}{\pi\cdot 8^2\cdot 6}=\frac{3}{4}}\)

[agulka1987]

\(\displaystyle{ V = \pi \cdot r^2 \cdot h}\)

obracajac wokół dłuższego boku \(\displaystyle{ r_{1}= 6}\), \(\displaystyle{ h_{1}=8}\)
obracajac wokół krótszego boku \(\displaystyle{ r_{2}=8}\), \(\displaystyle{ h_{2}=6}\)

\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\pi \cdot r_{1}^{2} \cdot h_{1}}{\pi \cdot r_{2}^{2} \cdot h_{2}} = \frac{6^2 \cdot 8}{8^2 \cdot 6} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}}\)