Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest
równy 60 stopni. Krawędź podstawy jest równa 12. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu i kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy prostopadłościanu.
Pole pow. calkowitej i kąt
Pole pow. calkowitej i kąt
Ostatnio zmieniony 16 paź 2009, o 16:06 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Zadanie dotyczy geometrii przestrzennej.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Zadanie dotyczy geometrii przestrzennej.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole pow. calkowitej i kąt
przekatne ścian bocznych oraz przekatna podstawy tworza trójkat równoboczny o boku który jest równy przekatnej podstawy \(\displaystyle{ d=12 \sqrt{2}}\) wiec prostopadłościan ten jest sześcianem
\(\displaystyle{ P_{c} = 6a^2 = 6 \cdot 12^2 = 864 cm^2}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{a}{d}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{12}{12 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}\Rightarrow \alpha = 45^o}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 6a^2 = 6 \cdot 12^2 = 864 cm^2}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{a}{d}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{12}{12 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}\Rightarrow \alpha = 45^o}\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2009, o 16:14 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.