4. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego:
a) trójkątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 12 cm
b) sześciokątnego, w którym krawędź podstawy ma 2cm, a wysokość jest 6 razy dłuższa
Jak się mnoży ze sobą pierwiastki takie jak \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} * 2 \sqrt{10} * 3 \sqrt{3}}\)
Zadania z geometrii dla siostry
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Zadania z geometrii dla siostry
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{10} \cdot 3 \sqrt{3} = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 3} = 12 \sqrt{60} = 12 \cdot 2 \sqrt{15} = 24 \sqrt{15}}\)-- 15 października 2009, 18:55 --a)
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ H = 12}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot P_{p} + 3a \cdot H = 2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + 3a \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} + 3a \cdot H = ....... = \frac{25 \sqrt{3}+360 }{2} cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot H =........=75 \sqrt{3}cm^3}\)
b)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ H=6a = 12}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot P_{p} + 6a \cdot H = 2 \cdot 6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + 6a \cdot H = 3a^2 \sqrt{3} + 6a \cdot H = ....... = 12( \sqrt{3}+24) cm^2}\)
\(\displaystyle{ V = P_{p} \cdot H = 6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot H = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot H=..........=36 \sqrt{3}cm^3}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ H = 12}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot P_{p} + 3a \cdot H = 2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + 3a \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} + 3a \cdot H = ....... = \frac{25 \sqrt{3}+360 }{2} cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot H =........=75 \sqrt{3}cm^3}\)
b)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ H=6a = 12}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot P_{p} + 6a \cdot H = 2 \cdot 6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} + 6a \cdot H = 3a^2 \sqrt{3} + 6a \cdot H = ....... = 12( \sqrt{3}+24) cm^2}\)
\(\displaystyle{ V = P_{p} \cdot H = 6 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot H = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot H=..........=36 \sqrt{3}cm^3}\)