1. Dwa walce mają taką samą wysokość. Promień podstawy jednego z nich jest o 50 % większy od promienia podstawy drugiego. Oblicz stosunek objętości tych walców.
2. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 40 cm i tworzy z jego podstawą kat \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jesli:
a. \(\displaystyle{ \cos\alpha = 0.8}\) b. \(\displaystyle{ \tg\alpha=\frac{4}{3}}\)
Jakby ktoś potrafił zrobić, byłabym wdzięczna.
zadania z walcem.
-
beatabeatabeti
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 paź 2009, o 15:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 1 raz
zadania z walcem.
Ostatnio zmieniony 15 paź 2009, o 16:22 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
zadania z walcem.
1.
\(\displaystyle{ V= \pi \cdot r^2 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ r_{1} = r}\)
\(\displaystyle{ r_{2} = r_{1} + 50 \% r = \frac{3}{2}r}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=h_{2} = h}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\pi \cdot (r_{1})^2 \cdot h_{1}}{\pi \cdot (r_{2})^2 \cdot h_{2}} = \frac{r^2 \cdot h}{( \frac{9}{2}r )^2 \cdot h} = \frac{r^2}{ \frac{9}{4}r^2 } = \frac{4}{9}}\)-- 15 października 2009, 16:39 --2.
a) \(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{2r}{d}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{10} = \frac{2r}{40}}\)
\(\displaystyle{ r=16}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{d^2 - 2r^2} = \sqrt{40^2 - 32^2} = 24}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \pi \cdot r^2 + 2 \pi \cdot r \cdot h = 2 \cdot 16^2 \pi + 2 \cdot 16 \cdot 24 \pi = 1280 \pi cm^2}\)
b) \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{h}{2r}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}= \frac{h}{2r}}\)
\(\displaystyle{ r = \frac{3}{8}h}\)
\(\displaystyle{ d^2 = (2r)^2 + h^2}\)
\(\displaystyle{ 1600 = ( \frac{3}{4}h)^2 + h^2}\)
\(\displaystyle{ h=32}\)
podstaw pod wzóe na pole i otrzymasdz \(\displaystyle{ P_{c} = 1056 cm^2}\)
\(\displaystyle{ V= \pi \cdot r^2 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ r_{1} = r}\)
\(\displaystyle{ r_{2} = r_{1} + 50 \% r = \frac{3}{2}r}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=h_{2} = h}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\pi \cdot (r_{1})^2 \cdot h_{1}}{\pi \cdot (r_{2})^2 \cdot h_{2}} = \frac{r^2 \cdot h}{( \frac{9}{2}r )^2 \cdot h} = \frac{r^2}{ \frac{9}{4}r^2 } = \frac{4}{9}}\)-- 15 października 2009, 16:39 --2.
a) \(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{2r}{d}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{10} = \frac{2r}{40}}\)
\(\displaystyle{ r=16}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{d^2 - 2r^2} = \sqrt{40^2 - 32^2} = 24}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \pi \cdot r^2 + 2 \pi \cdot r \cdot h = 2 \cdot 16^2 \pi + 2 \cdot 16 \cdot 24 \pi = 1280 \pi cm^2}\)
b) \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{h}{2r}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}= \frac{h}{2r}}\)
\(\displaystyle{ r = \frac{3}{8}h}\)
\(\displaystyle{ d^2 = (2r)^2 + h^2}\)
\(\displaystyle{ 1600 = ( \frac{3}{4}h)^2 + h^2}\)
\(\displaystyle{ h=32}\)
podstaw pod wzóe na pole i otrzymasdz \(\displaystyle{ P_{c} = 1056 cm^2}\)