miara sciany bocznej ostroslupa do plaszczyzny podstawy.

anderr · Post autor: **anderr** » 15 paź 2009, o 11:29

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(\displaystyle{ 12\ cm}\), a jego wysokość jest równa \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}\ cm}\). Oblicz miarę nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.

będę wdzięczny za pomoc dziękuję z góry.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 paź 2009, o 12:10

Krawędź boczna tego prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, jego wysokość oraz połowa przekątnej podstawy czyli kwadratu tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa wylicz długość krawędzi podstawy (bok kwadratu).

Szukany kąt znajdziesz w trójkącie prostokątnym który tworzą: wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej oraz odcinek o długości równej połowie krawędzi podstawy. Tangens tego kąta to:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{ \frac{a}{2} }}\) gdzie \(\displaystyle{ H}\) to wysokość ostrosłupa, \(\displaystyle{ a}\) to krawędź podstawy

anderr · Post autor: **anderr** » 15 paź 2009, o 12:32

bylbym wdzieczny jak bys mogl to obliczyc poniewaz wogole tego nie rozumiem. dzieki z gory

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 paź 2009, o 13:02

Napisz czego nie rozumiesz. Poniżej ilustracja do komentarza wyżej:

może pomoże