Witam forumowiczów!!!! mam pewien problem z zadaniem i byłabym wdzięczna gdyby ktoś z Was je rozwiązał i Mi wytłumaczył oto jego treść:
Każdy ołówek ma kształt walca o promieniu podstawy 0,5 cm i wysokości 15 cm. Ołówki układane są w pudełku o wymiarach podstawy: 15 cm x 6 cm tak, jak to przedstawiono na rysunku Jaką najmniejszą wysokość (z dokładnością do 0,1 cm) musi mieć pudełko, aby zmieściło się w nim 50 ołówków?
wiem że odpowiedź do tego zadania to 8,2cm
Zadanie z figur przestrzennych
Zadanie z figur przestrzennych
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2006, o 20:50 przez Moniq, łącznie zmieniany 1 raz.
- `vekan
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 23 sty 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: far away
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 71 razy
Zadanie z figur przestrzennych
za taki temat zablokowal bym ci to zadanie. zmien je. Ale przedtem zapoznaj sie z regulaminem https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=558
Zadanie z figur przestrzennych
Już jest dobry temat??? bo wiecie nawet się niezastanowiłam ponieważ musze mieć to zadanie na jutro a 2 dni nad nim myślałam...
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Zadanie z figur przestrzennych
Ciekawe... mi wyszło trochę mniej niż 8cm.
Zauważ, że na dnie pudełka zmieści się 6 ołówków. W następnej warstwie będzie 5, a w kolejnej znów 6. Ponieważ 50=6+5+6+5+6+5+6+5+6, to układając ołówki w opisany sposób otrzymasz 9 warstw.
Pierwsza warstwa ma wysokość 2r=1cm. Dokładając każdą następną zwiększasz wysokość o ca. 1,732r. Zatem ołówki powinny zmieścić się w pudełku o wysokości
h=2*r+8*1,732*r=7,9282...
Zauważ, że na dnie pudełka zmieści się 6 ołówków. W następnej warstwie będzie 5, a w kolejnej znów 6. Ponieważ 50=6+5+6+5+6+5+6+5+6, to układając ołówki w opisany sposób otrzymasz 9 warstw.
Pierwsza warstwa ma wysokość 2r=1cm. Dokładając każdą następną zwiększasz wysokość o ca. 1,732r. Zatem ołówki powinny zmieścić się w pudełku o wysokości
h=2*r+8*1,732*r=7,9282...