Dowodzenie w wielościanie wypukłym

[fuks23]

Witam!! Męczę się z takim zadankiem:
Wykaż, że nie istnieje wielościan wypukły, którego każda ściana miałaby więcej niż 5 krawędzi.

Jeżeli ktoś jest w stanie mi pomóc to z góry dziękuję!!

[Kartezjusz]

Załóżmy coś innego wtedy
s- liczba ścian
Każde 2 ściany będą miały jedną wspólną krawędź
Czyli \(\displaystyle{ k \ge [ \frac{5s}{2} ]=2s}\)
w -liczba wierzchołków
Wstawmy to do równości Eulera:
w+s-k=2
\(\displaystyle{ w=2-s+k \ge s+2}\). To by jednak oznaczało,że z jednego wierzchołka wychodziłyby 2 albo mniej krawędzi,a wyjść muszą conajniej trzy,czyli mamy sprzeczność.

[SamWieszKto]

A mógłbyś troszeczkę dokładniej napisać skąd wysnułeś ostateczny wniosek ?
Będę mega wdzięczny bo nie moge tego zrozumieć