Obiętość sześcianu wpisanego w kule.

[rejch15pl]

Oblicz obiętość sześcianu wpisanego w kulę o r=3.

Moje rozwiązanie do sprawdzenia:
\(\displaystyle{ (a \sqrt{3}) ^{2} + a ^{2} = 6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a ^{2} + a ^{2} = 36}\)
\(\displaystyle{ 3a ^{2} = 36/3}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \sqrt{12}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V = (2 \sqrt{3})^{3} = 8 \sqrt{3}}\)

Czy to zadanie dobrze zrobiłem?

[Kamil_B]

Niestety nie.
Źle podstawiłeś wartości do tw Pitagorasa i na dodatek obliczoną wartość \(\displaystyle{ a}\) źle podstawiłeś do wzoru na objętość.

[rejch15pl]

a mógł bym prosić o prawidłowe rozwiązanie?

[Kamil_B]

Główny błąd jest w tym miejscu:

\(\displaystyle{ (a \sqrt{3}) ^{2} + a ^{2} = 6 ^{2}}\)

Powinno być:

\(\displaystyle{ a^2+a^2=6^2}\)

[rejch15pl]

wpisałem tak ponieważ wzorowałem sie na zadniu 1 z tego postu https://www.matematyka.pl/104041.htm

-- 10 paź 2009, o 17:27 --

czyli powinno byc tak?

\(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = 6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a ^{2}= 12/2}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V = ( \sqrt{6}) ^{3}}\)-- 11 paź 2009, o 10:33 --powie mi ktos czy teraz juz dobrze rozwiazane?