Obiętość prawidłowego graniastosłupa czworokątnego.

rejch15pl · Post autor: **rejch15pl** » 10 paź 2009, o 15:59

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Zad. Obiętość prawidłowego graniastosłupa czworokątnego wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), a krawędz podstawy ma dlugość 1. Oblicz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 paź 2009, o 22:14

Z objętości wyznaczasz jego wysokość.
Szukany kąt z trójkąta prostokątnego : wyznaczona wysokość ; krawędź podstawy; przekątna ściany.

rejch15pl · Post autor: **rejch15pl** » 11 paź 2009, o 11:12

no ok, obliczyłem \(\displaystyle{ H = \sqrt{2}}\)ędź podstawy \(\displaystyle{ = 1}\) a z kąd tą przekątną?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 paź 2009, o 12:08

rejch15pl pisze:no ok, obliczyłem \(\displaystyle{ H = \sqrt{2}}\)ędź podstawy \(\displaystyle{ = 1}\) a z kąd tą przekątną?

Jak bardzo chcesz to z Pitagorasa, do wyznaczenia kąta nie jest potrzebna.
Z funkcji trygonometrycznych - potrzebne będą tablice.