Zadania z polami i objetościami brył

profesorek123 · Post autor: **profesorek123** » 22 kwie 2006, o 15:46

1. W łazience o wysokości 2,6m, szerokości 1,6m, długości 2,5m położono na ścianach płytki ceramiczne (z odliczeniem otworu na drzwi o wymiarach 90cm na 2m), a na podłodze terakotę. Dodatkowo zakupiono po 0,5m� więcej terakoty i płytek. Ile zapłacono za terakotę i płytki, jeśli 1m� terakoty kosztował 40zł, a 1m� płytek - 30zł?

2. Do ilu pucharów, o pojemności 200ml każdy, można włożyć lody z trzech pojemników: 0,9 litra, 0,5 litra i 1 litra łącznie?

3. Wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7cm, 5cm i 15cm. Woda wypełniła 1/5 pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?

4. Na plaży wykopano dół w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 3m na 4m na 2m.
1m� piasku ważu 1,6 tony. Ile wywrotek o ładowności 3 ton potrzeba do wywiezienia tego piasku?

5. Do akwarium wlano 120 litrów wody, napełniając 75% jego pojemności. Oblicz, ile metrów kwadratowych szkła zużyto na wykonanie tego akwarium, wiedząc, że jego wysokość ma 50cm, a długość jest dwa razy większa od szerokości.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 22 kwie 2006, o 16:10

profesorek123 pisze:3. Wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7cm, 5cm i 15cm. Woda wypełniła 1/5 pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?

V=a*b*c

V=7 cm*5 cm*15 cm=525 cm^3

woda stanowi 1/5 tej objetosci wiec 525 cm^3 * \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)

obliczasz róznice ....

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 22 kwie 2006, o 16:26

Koleżanko, czy pierwsze aby na pewno sensownie rozwiązałaś?

W półlitrowym zbiorniku masz przeszło 2,5 litra wody? Nie dzielisz przez 1/5, lecz mnożysz. Jak chcesz dzielić, to przez 5.

Poza tym objętość tej wody jest równa objętości kamienia, chodzi o wodę WYPARTĄ przez kamień, tonąc wyprze jej on tyle, jaką sam ma objętość.

A i z tym drugim to też nie do końca tak...

ronaldihno · Post autor: **ronaldihno** » 28 maja 2006, o 11:10

1)Pole powierzchni podłogi: 1,6 * 2,5 = 4 m
Cena terakoty: 4 * 40 + 0,5 * 40 = 160 + 20 = 180 zł

Pole powierzchni ścian: 2,6 * 1,6 * 2 + 2,6 * 2,5 * 2 = 8,32 + 13 = 21,32 m
Pole drzwi: 0,9 * 2 = 1,8 m
Cena płytek: (21,32 - 1,8) * 30 + 0,5 * 30 = 585,6 + 15 = 600,6 zł

Cena łączna: 180 + 600,6 = 780,6 zł

Odp.: Za płytki i terakotę zapłacono 780 zł i 60 gr.

Mam nadzieję że dobrze wykonałem obliczenia. :p[/scroll]

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 28 maja 2006, o 11:26

Wymiary bez miana a powierzchnia w metrach?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 28 maja 2006, o 11:29

W czwartym:
wzór na objętość już był podawany, więc w przypadku tego prostopadłościanu wynosi V=24m�
masz powiedziane, że 1m� waży 1,6 tony więc 24m� ważą 38,4 tony prawda?
Więc potrzeba 13 wywrotek o ładowności 3 ton.

ronaldihno · Post autor: **ronaldihno** » 28 maja 2006, o 12:54

w metrach kwadratowych
tylko nie wiem gdzie sie robi potęgi a jak tak: ^2 to brzydko wygląda

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 28 maja 2006, o 12:57

Jak piszesz odpowiedź to po lewej stronie pod uśmieszkami są symbole specjalne do wstawienia.