Proszę o pomoc...
Mam do zrobienia takie oto zadanka i nie potrafię ich rozwiązać...! Bardzo proszę o ich rozwiązanie, albo przynajmniej jakieś cenne bardzo istotne wskazówki... ;//
1) Krawędzie prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Długość przekątnej prostopadłościanu wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{50}}\). Oblicz objętość prostopadłościanu.
(na logikę - wiem ze wzoru d=\(\displaystyle{ \sqrt{a2+b2+c2}}\) , że a=3, b=4, a c=5, ale nie wiem jak to matematycznie obliczyć niestety) ...
2) W prostopadłościanie o objętości 480 cm3 stosunek długości krawędzi wynosi 3:4:5. Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Bardzo proszę o pomoc...
Dziękuję i pozdrawiam... )
objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Złotoryja
objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów
Ostatnio zmieniony 11 paź 2009, o 13:30 przez domekos167, łącznie zmieniany 4 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów
2.
\(\displaystyle{ V=abc=480}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{3}{4} \Rightarrow a= \frac{3}{4}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{c}= \frac{3}{5} \Rightarrow a= \frac{3}{5}c}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{c}= \frac{4}{5} \Rightarrow b= \frac{4}{5}c}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{5}c \cdot \frac{4}{5}c \cdot c = 480}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{25}c^3=480}\)
\(\displaystyle{ c^3=1000 \Rightarrow c=10}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{5} \cdot 10=6}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{4}{5} \cdot 10=8}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2(ab+ac+bc) = 2(48+60+80) = 376 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=abc=480}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{3}{4} \Rightarrow a= \frac{3}{4}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{c}= \frac{3}{5} \Rightarrow a= \frac{3}{5}c}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{c}= \frac{4}{5} \Rightarrow b= \frac{4}{5}c}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{5}c \cdot \frac{4}{5}c \cdot c = 480}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{25}c^3=480}\)
\(\displaystyle{ c^3=1000 \Rightarrow c=10}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{5} \cdot 10=6}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{4}{5} \cdot 10=8}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2(ab+ac+bc) = 2(48+60+80) = 376 \ cm^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 15:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Złotoryja
objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów
Dzięki wielkie...!
Proszę kogoś kumatego o pomoc - wskazówki chociaż jakieś poproszę do rozwiązania tego pierwszego z przekątną...!
Dzięki i pozdrawiam... )
Proszę kogoś kumatego o pomoc - wskazówki chociaż jakieś poproszę do rozwiązania tego pierwszego z przekątną...!
Dzięki i pozdrawiam... )