Pole powierzchni bocznej, wymiary graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
domekos167
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 8 paź 2009, o 15:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Złotoryja

Pole powierzchni bocznej, wymiary graniastosłupa

Post autor: domekos167 »

Witam...

Wcale tego nie rozumiem... ;(( Proszę bardzo o pomoc!!! Mam do zrobienia takie zadanka:

1) Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm i tworzy z podstawą kąt 30 stopni. Wyznacz pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ P_b}\)

2) Tekturowe pudełko ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Na podstawę pudełka zużyto \(\displaystyle{ 50\sqrt{3} cm^2}\) tektury, a na pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ P_b = 330 cm^2}\). Wyznacz wymiary tego graniastosłupa.

3) Długość krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Przekątna tego prostopadłościanu wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{29}}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej \(\displaystyle{ P_c}\)

Bardzo proszę o pilne rozwiązanie tych zadań, za co z góry bardzoooo DZIĘKUJĘ!!!

POzdrawiam...
Ostatnio zmieniony 9 paź 2009, o 12:23 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Korzystaj z LaTeX-a.
Awatar użytkownika
Hilda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 10 wrz 2009, o 15:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 10 razy

Pole powierzchni bocznej, wymiary graniastosłupa

Post autor: Hilda »

Wykonuję rysunek i wykorzystuję w tym swoją wiedzę na tematu graniastosłupa prawidłowego czworokątnego: wiem, że w podstawie graniastosłupa jest kwadrat o krawędzi \(\displaystyle{ a}\). Narysuj przekątną ściany i oznacz dany kąt. Wychodzi, że trójkąt, który tam powstał (poprzez podzielenie ściany przekątną) jest trójkątem (30º,60º,90º). Wygląda znajomo To połowa trójkąta równobocznego.
I teraz wiesz, że \(\displaystyle{ 10=2a}\), a dłuższa krawędź ściany bocznej graniastosłupa wynosi \(\displaystyle{ h=\frac{a \sqrt{3}}{2}}\). Powodzenia!

Reszta jest praktycznie analogiczna, skorzystaj z własności brył, które masz dane w zadaniu, a jeśli nie pamiętasz - zajrzyj do zeszytu lub zapytaj wujka Google
domekos167
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 8 paź 2009, o 15:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Złotoryja

Pole powierzchni bocznej, wymiary graniastosłupa

Post autor: domekos167 »

No dzięki... A mogę prosić jeszcze o rozwiązanie dwóch pozostałych...?
Albo przynajmniej o jakieś bardzo szczegółowe wskazówki??? ;//
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Pole powierzchni bocznej, wymiary graniastosłupa

Post autor: florek177 »

1) Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 10 cm i tworzy z podstawą kąt 30 stopni.
Jest równoznaczne z: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 10 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 30 stopni. Mając przekątną prostokąta i kąt policz krawędzie. W podstawie masz kwadrat.

2) W podstawie masz trójkąt równoboczny i są dwie podstawy. Z pola trójkąta policz krawędź podstawy a pola Pb - wysokość.

3) \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 29}\) --> ( 2, 3, 4 )
ODPOWIEDZ