Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
wysokośc, ktawędż boczna oraz połowa przekatnej podstawy tworzą trójkat prostokatny
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}d }{h} =tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}d }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ d = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 4\sqrt{3} = a \sqrt{2} \Rightarrow a=2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot (2 \sqrt{6})^2 \cdot 6 = 48 \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}d }{h} =tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}d }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ d = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 4\sqrt{3} = a \sqrt{2} \Rightarrow a=2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot (2 \sqrt{6})^2 \cdot 6 = 48 \ cm^3}\)
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
z \(\displaystyle{ tg\alpha}\) lub \(\displaystyle{ ctg\alpha}\) policz połowę przekątnej podstawy,a potem całość
ze wzoru na pole kwadratu z przekątnymi policz pole podstawy
policz objętość
ze wzoru na pole kwadratu z przekątnymi policz pole podstawy
policz objętość