Promień podstawy stożka

[malax5]

Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Objętość stożka jest równa 125 pi \(\displaystyle{ cm^{3}}\). Zatem jaką długość ma promień podstawy stożka?

[Sherlock]

Zamień zdania na równania.

Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:1.

\(\displaystyle{ \frac{H}{r}= \frac{3}{1}}\)

Objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ 125 pi cm^{3}}\).

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^2 H=125\pi}\)
Pozostaje wyliczyć r.

[andrew2303]

V=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) \(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ r^{2}}\)h=125\(\displaystyle{ \pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{h}{r}}\)=\(\displaystyle{ \frac{3}{1}}\)

h=3r

\(\displaystyle{ r^{2}}\)*h=375
\(\displaystyle{ r^{2}}\)*3r=375
3*\(\displaystyle{ r^{3}}\)=375
\(\displaystyle{ r^{3}}\)=125
r=5