Zadanie 1.
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 4,2dm. Wierzchołek górnej podstawy połączono ze środkami krawędzi dolnej podstawy odcinkami zawartymi w sąsiednich ścianach bocznych. Odcinki te tworzą kąt \(\displaystyle{ 50^o}\). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Zadanie 2.
W prostopadłościanie przekątne ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą kąt \(\displaystyle{ 50^o}\). Każda z nich ma długość równą 5 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość prostopadłościanu.
Zadanie 3.
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym bok podstawy ma długość pierwiastek z 2 dm. Przekątna jednej ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt \(\displaystyle{ 30^o}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Zadanie 4.
Podstawa graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego jest wpisana w koło o promieniu \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\). Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa tworzy płaszczyzną podstawy kąt o mierze \(\displaystyle{ 70^o}\). Oblicz objętość graniastosłupa.