1. Czworościan foremny przecięto płaszczyznę przechodzącą przez środek dwóch krawędzi podstawy i środki dwóch krawędzi bocznych. Oblicz pole teko przekroju jeśli krawędź czworościanu równa się \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)
2. Siatka czworościanu foremnego po odcięciu jednej ze ścian tworzy czworokąt o przekatnej równej
\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Oblicz powierzchnie całkowitą czworościanu.
Czworoscian foremny przecięto
-
tim
- Użytkownik
- Posty: 533
- Rejestracja: 9 maja 2009, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 77 razy
Czworoscian foremny przecięto
Korzystając kilkokrotnie z tw. Talesa (na trójkątach ABD, BCD, ACD, ABC) wyliczamy boki czworokąta, które są równe, i mają długość połowy boku czworościanu. Jest to zatem kwadrat.
Pole kwadratu = \(\displaystyle{ a^2 = (\frac{1}{2} \sqrt{7})^2}\)
Wylicz.